Question

在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（　　）

• A、ρ=

  c(1-e)

  1-ecosθ

• B、ρ=

  c(1-e2)

  1-ecosθ

• C、ρ=

  c(1-e)

  1-ecosθ

• D、ρ=

  c(1-e2)

  e(1-ecosθ)

Answer 1

分析：欲求椭圆的极坐标方程，根据圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

，只要求出几何量p即可，从而确定它们的极坐标方程．

解答：解：∵椭圆的极坐标方程ρ=

ep

1-ecosθ

，
p即椭圆的焦点到相应准线的距离，
∴p=

b2

c

=

a2 -c2

c

=

c

e2

(1-e2)，
∴椭圆的极坐标方程是：ρ=

c(1-e2)

e(1-ecosθ)

．
故填：D．

点评：本题主要考查了圆锥曲线的极坐标方程，属于基础题．