题目内容

13．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围为A．l1、l2所成的角的取值范围为B，则“a∈A”是“a∈B”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 分别求出A、B的范围根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围为A，
故A∈[0，π]，
l1、l2所成的角的取值范围为B，
则B=[0，$\frac{π}{2}$]，
故“a∈A”是“a∈B”必要不充分条件，
故选：C．

点评 本题考查了角的范围，考查集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$2bcos（{C-\frac{π}{3}}）=a+c$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求ac的取值范围．
4．已知数列{an}满足a1=2，且${a_n}=\frac{{2n{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+n-1}}（n≥2，n∈{N^*}）$，则an=$\frac{n•{2}^{n}}{{2}^{n}-1}$．
1．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2$\sqrt{2}$cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从B点开始由左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x（0≤x≤7），左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．
8．设f（x）是定义在R上连续的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调函数，则满足条件f（x）=f（1-$\frac{1}{x+3}$）的所有x之积为-4．
18．已知函数f（x）=ex（x-b）（b∈R）．若存在$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得f（x）+xf'（x）＞0，则实数b的取值范围是（-∞，$\frac{8}{3}$）．
5．若正实数m，n满足$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}=\int_{-2}^2{（{x+\frac{1}{π}\sqrt{4-{x^2}}}）}dx$，则log2（m+2n）的最小值为2．
2．如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积与表面积分别为（　　）
A．$\frac{10}{3}π，8π$B．$\frac{16}{3}π，8π$C．$\frac{10}{3}π，10π$D．$\frac{16}{3}π，10π$
3．设集合U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={-1，0，1，2}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{3}D．{2}

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