设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$分别是两条异面直线l1.l2的方向向量.向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围为A．l1.l2所成的角的取值范围为B.则“a∈A 是“a∈B 的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别是两条异面直线l₁、l₂的方向向量，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围为A．l₁、l₂所成的角的取值范围为B，则“a∈A”是“a∈B”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

分析分别求出A、B的范围根据集合的包含关系判断即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围为A，
故A∈[0，π]，
l₁、l₂所成的角的取值范围为B，
则B=[0，$\frac{π}{2}$]，
故“a∈A”是“a∈B”必要不充分条件，
故选：C．

点评本题考查了角的范围，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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