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14．已知点F1（-4，0），F2（4，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=4，则动点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤-2）$．分析 由条件知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线左支，从而写出轨迹的方程即可．
解答 解：由|PF2|-|PF1|=4＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线左支，
得c=4，2a=4，
∴a=2，
∴b2=12，
故动点P的轨迹方程是 $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤-2）$．
故答案为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤-2）$
点评 本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
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