Question

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4的焦点坐标是（　　）

• A． （±4，0）
• B． （0，±3）
• C． （±3，0）
• D． （0，±4）

Answer 1

分析 椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4化为：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}$=1，可得a，b，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，且焦点在y轴上，即可得出．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4化为：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}$=1，
可得a=5，b=4，∴c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3，且焦点在y轴上．
焦点坐标是（0，±3）．
故选：B．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．