Question

3．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（　　）

• A． 若a?α，b?β，且a∥b，则α∥β
• B． 若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
• C． 若a∥α，b?β，则a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

Answer 1

分析 A选项可由两个平面中的两条直线平行不能得出两平面平行；
B选项可由两个平面中的两条直线垂直不能得得出两平面垂直；
C选项可由一个直线与一个平面平行，则与这个平面中的直线的位置关系是平行或异面
D选项可由垂直于同一平面的两条直线平行．

解答 解：A选项不正确，两个平面中的两条直线平行不能得出两平面平行；
B选项不正确，两个平面中的两条直线垂直不能得得出两平面垂直；
C选项不正确，一个直线与一个平面平行，则与这个平面中的直线的位置关系是平行或异面；
D选项正确，垂直于同一平面的两条直线平行，
故选：D．

点评 本题考查空间线面、面面位置关系的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．