题目内容

8．直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为球心与切点连线与平面垂直．

分析 根据类比的定义，从直线想到平面，从圆想到球，即从平面类比到空间．

解答 解：从直线类比到平面，从圆类比到球，即从平面类比到空间，
故圆心类比球心，直线类比平面，
故答案为：球心与切点连线与平面垂直．

点评 本题主要考查学生的知识量和对知识的迁移类比的能力．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

练习册系列答案
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10．sin$\frac{5π}{3}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
11．已知函数f（x）=3sin2x-2$\sqrt{3}{cos^2}$x，下列结论中错误的序号是③．
 ①函数f（x）的最小正周期为π
 ②函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
 ③函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x-1的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到
 ④函数f（x）在区间$[{0_{\;}}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上是增函数．
16．已知a=30.7，b=0.72016，c=log2017$\frac{1}{2016}$，则（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b
3．已知a，b，c为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c．试类比以上两个命题，写出一个正确的命题：设α、β、γ为三个不同的平面，若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ．
13．如图所示的程序框图中，若f（x）=x2，g（x）=x，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）
A．4B．3C．1D．0
20．在区间[0，5]上随机取一个数a，则2a的值介于1到4之间的概率为$\frac{2}{5}$．
17．关于实数x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集为∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．1＜a＜3B．-1＜a＜3C．-1＜a＜2D．a＜-1，或a＞3
18．已知圆C：（x-m）2+（y+m-3）2=r2（m∈R，r＞0）．
（1）若圆C在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求r的取值范围；
（2）当r=2时，设EF、GH为圆C的两条互相垂直的弦，垂足为M（m+1，$\sqrt{2}$-m+3），求四边形EGFH面积的最大值．

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