题目内容
18．在等比数列{an}中，a1+a3=10，前4项和S4=30，则公比q等于2．分析 由题意和等比数列的前n项和公式、通项公式列出方程组，化简求出q的值．
解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10①}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}=30②}\end{array}\right.$，
由①得${a}_{1}=\frac{10}{1+{q}^{2}}$，代入②化简得，
$\frac{10[（1+{q}^{2}）+q（1+{q}^{2}）]}{1+{q}^{2}}=30$，解得q=2，
故答案为：2．
点评 本题考查等比数列的前n项和公式、通项公式，以及方程思想的应用，属于基础题．
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| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是奇函数 | ||
| C． | |f（x-1）|的图象关于直线x=1对称 | D． | |f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称 |
