题目内容
已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C≠Φ，求a的取值范围．
解：（1）A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
则A∪B={x|2＜x＜10}，
又由合A={x|3＜x≤7}，则
={x|x≤3或x＞7}
∵B={x|2＜x＜10}
（
）∩B={x|2＜x≤3或7＜x＜10}
（2）若A∩C≠Φ，则A、C存在交集，
又∵C={x|x＜a}、A={x|3＜x?7}，
∴a≥3
则A∪B={x|2＜x＜10}，
又由合A={x|3＜x≤7}，则
={x|x≤3或x＞7} ∵B={x|2＜x＜10}
（
）∩B={x|2＜x≤3或7＜x＜10} （2）若A∩C≠Φ，则A、C存在交集，
又∵C={x|x＜a}、A={x|3＜x?7}，
∴a≥3
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