Question

已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，且A∩B=B，B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．0≤a≤1

C．a≤0

D．-4≤a≤1

Answer 1

分析：将条件A∩B=B转化为B⊆A，然后建立不等式组求解即可．

解答：解：因为A∩B=B，所以为B⊆A，又因为B≠∅，所以满足

a+1≤4a+1 a+1≥-3 4a+1≤5

，即

a≥0 a≥-4 a≤1

，所以0≤a≤1．
 故选B．

点评：本题主要考查集合关系的应用，利用条件A∩B=B转化为B⊆A是解决本题的关键，注意端点值的等号的取舍问题．