Question

下列四个命题,正确的是(    )

A.∵y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值为2

B.∵y=sinx+〔x∈(0,)〕≥2,故y=sinx+的最小值为2

C.∵y=+≥2,故y=+的最小值为2

D.y=lgx+(x＞0)≥2,故y=lgx+的最小值为2

   

Answer 1

思路分析：对于A,x、不一定大于零,不满足基本不等式的条件,故选项A不正确;对于B,由于x∈(0,),sinx＞0,故可用基本不等式,且sinx+≥2,当且仅当sinx=,即sinx=时成立,显然“等号”取不到,故选项B不正确;对于C,由于＞0,则+≥2,当且仅当x²+1=1,即x=0时成立,显然“等号”能取到,故y=+的最小值为2,

∴C选项正确;

    对于D,lgx不一定为正数,不满足基本不等式的条件,故选项D不正确.

∴应选C.

答案：C.