题目内容
下列四个命题正确的是（ ）
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大．
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大．
| A、①③ | B、②④ | C、③⑤ | D、②③ |
分析：本题根据相关的知识点直接进行判断，对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R2越大，模型的拟合效果越好，相关系数|r|越大，模型的拟合效果越好．根据独立性检验的定义，可判断⑤的真假．
解答：解：①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和，故①正确；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故②正确；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好，故③不正确；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．故④正确；
⑤对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故⑤错误，
故答案为：B
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故②正确；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好，故③不正确；
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．故④正确；
⑤对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故⑤错误，
故答案为：B
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．注意统计基本知识，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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下列四个命题正确的是（ ）
| A、sin2＜sin3＜sin4 | B、sin4＜sin2＜sin3 | C、sin3＜sin4＜sin2 | D、sin4＜sin3＜sin2 |