题目内容

椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的离心率是（　　）
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定几何量，即可得到椭圆的离心率．
解答： 解：椭圆
x2
4
+
y2
2
=1中a=2，b=
2
，
∴c=
2
，
∴e=
c
a
=
2
2
．
故选：C．
点评：本题考查椭圆的方程，考查椭圆的几何性质，确定几何量是关键．
练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距为6，点（1，2
2
）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）
A、
x2
8
-
y2
9
=1
B、
x2
8
-y2=1
C、x2-
y2
8
=1
D、
x2
9
-
y2
8
=1
数列{an}的通项公式是an=
1
n(n+1)
（n∈N*），则{an}前8项和S8等于（　　）
A、
7
8
B、
8
7
C、
8
9
D、
9
8
在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是（　　）
A、分支型循环B、直到型循环
C、条件型循环D、当型循环
若变量x，y满足约束条件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，则ω=
y-1
x+1
的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）
若loga3＜loga2（a＞0且a≠1），则关于t的不等式a2t+1＜a3-2t＜1的解集为（　　）
A、{t|t＜
1
2
}
B、{t|
1
2
＜t＜
3
2
}
C、{t|-
1
2
＜t＜
1
2
}
D、{t|t＞
1
2
}
如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a2+a3+…+a10=（　　）
A、145B、135
C、136D、140
已知x、y、z均为正实数，且x+y+z=1．求证：
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
≥
1
2
．
设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求能使A⊆A∩B成立的a值的集合．

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