Question

10．函数f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}+0.5}$的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 易知函数为奇函数，且f（$\frac{π}{6}$）＞0，即可判断．

解答 解：∵f（-x）=$\frac{sin（-x）}{（-x）^{2}+0.5}$=-$\frac{sinx}{{x}^{2}+0.5}$=-f（x），
∴f（x）为奇函数，故图象关于原点对称，
又当x=$\frac{π}{6}$时，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{π}{36}+0.5}$＞0，
故只有C符合，
故选：C．

点评 本题考查了函数图象的识别，一般根据函数的奇偶性，单调性，特殊值，属于基础题．