Question

14．利用秦九韶算法求多项式f（x）=2x⁵+5x⁴+5x³+10x²+6x+1当x=-2时的值．

Answer 1

分析 所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答 解：f（x）=2x⁵+5x⁴+5x³+10x²+6x+1=（（（（2x+5）x+5）x+10）x+6）x+1
∴x=-2时，v₀=2，v₁=2×（-2）+5=1，v₂=1×（-2）+5=3，
v₃=3×（-2）+10=4，v₄=4×（-2）+6=-2，v₅=-2×（-2）+1=5，…（10分）
故f（-2）=5．                                                    …（12分）

点评 本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．