题目内容
5．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{3}$，则a=3．分析 运用$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，可将$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{a}$$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{2x}$，即可得到所求值．
解答 解：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{a}$$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{2x}$=$\frac{2}{3}$，
即为$\frac{2}{a}$=$\frac{2}{3}$，
解得a=3．
故答案为：3．
点评 本题考查函数极限的求法，注意运用$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为（ ）
| A． | 32 | B． | 64 | C． | 128 | D． | 256 |
20．若b＜0，且3b+3-b=$\sqrt{13}$，则3b-3-b等于（ ）
| A． | ±3 | B． | -2 | C． | -3 | D． | 9 |
10．若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，则f（lnx）＜x2的解集为（ ）
| A． | （0，$\frac{e}{2}$） | B． | （$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$） | C． | （$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$） | D． | （0，$\sqrt{e}$） |
17．设函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | $（{\frac{1}{3}，1}）$ | D． | $（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$ |