Question

设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是（     ）

A．1                B．               C．              D．

Answer 1

B

解析：由于，则在点P处切线的斜率.

所以切线方程为

，       

则，.

当时，在上单调递减，所以当时， 从而有时，；

当时，在上单调递减，所以当时，  从而有时，；

所以在上不存在“类对称点”. 当时，，所以在上是增函数，故

所以是一个类对称点的横坐标. （可以利用二阶导函数为0，求出，则。