Question

已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（　　）

A． 2 3

B．1

C．4

D． 3 2

Answer 1

由题意，使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y轴上的截距最小；
所以最优解应在线段AB上取到，故ax-y=0应与直线AB平
∵k_AB=

5-1

2-1

=4，
∴a=4，
故选：C．