题目内容

设x，y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，则z=2x-3y的最小值是（　　）
A．-7B．-6C．-5D．-3
由z=2x-3y得y=
2
3
x-
z
3
，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=
2
3
x-
z
3
，由图象可知当直线y=
2
3
x-
z
3
，过点C时，直线y=
2
3
x-
z
3
截距最大，此时z最小，
由
x=3
x-y+1=0
，解得
x=3
y=4
，即C（3，4）．
代入目标函数z=2x-3y，
得z=2×3-3×4=6-12=-6．
∴目标函数z=2x-3y的最小值是-6．
故选B．
练习册系列答案
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已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（　　）
A．
2
3
B．1C．4D．
3
2
已知x，y满足
x+2y-5≤0
x≥1，y≥0
x+2y-3≥0
，则
y
x
的最大值为（　　）
A．2B．1C．3D．4
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A．2B．1C．
3
4
D．
1
4
已知x，y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．
若x，y满足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．
（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直线ax+（2a-1）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为______．
不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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