Question

已知实数x，y满足

x-y+1≥0 x+2y-8≤0 x≤3

，若(3，

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)是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=ax-y，则y=ax-z则-z表示直线y=ax-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
做直线L：ax-y=0，要使得直线向上平移到A(3，

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)时，z最小即综截距最大
结合图象可知，a≤-

1

2

故答案为：a≤-

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2