题目内容

19．已知x＜0，求证：x+$\frac{4}{x}$≤-4．

分析 由题意可得-x＞0，可得x+$\frac{4}{x}$=-（-x+$\frac{4}{-x}$），由基本不等式可得．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴x+$\frac{4}{x}$=-（-x+$\frac{4}{-x}$）
≤-2$\sqrt{（-x）\frac{4}{-x}}$=-4
故x+$\frac{4}{x}$≤-4．

点评 本题考查基本不等式证明不等式，属基础题．

练习册系列答案
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C．奇函数，且在[0，+∞）上是增函数D．偶函数，且在[0，+∞）上是减函数
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A．（1，$\sqrt{2}$）B．（-2，1）C．（1，$\sqrt{2}$]D．（-$\sqrt{2}$，1）

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