题目内容

【题目】长沙某公司生产一种高科技晶片100片，生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响，晶片会受到一定程度的磨损，因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试.指标测试情况统计如表所示：

若，则称该晶片为合格品，否则该晶片为劣质品.

（1）试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量；

（2）求这批晶片测试指标的平均值；

（3）现按照分层抽样的方法在测试指标在与之间的晶片中抽取6个晶片，再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析，求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.

【答案】（1）80；（2）74；（3）

【解析】

(1)先利用对立事件的概率求该公司生产出合格品的频率，再求数量.(2)利用平均数公式求这批晶片测试指标的平均值.(3)利用古典概型求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.

（1）依题意，该公司生产出合格品的概率，

数量为（片）.

（2）依题意，所求平均值为.

（3）依题意，可知抽取的6个晶片中有5个晶片的测试指标在之间，

记为，1个晶片的测试指标在之间，记为，

则任取2个晶片，所有的情况为，共15种，其中满足条件的有5种，

故所求概率.

练习册系列答案
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