题目内容
【题目】某书店今年5月上架10种新书，且它们的首月销量（单位：册）情况为：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，频率为概率，解答以下问题：
（1）若该书店打算6月上架某种新书，估计它首月销量至少为100册的概率；
（2）若某种最新出版的图书订购价为10元/册，该书店计划首月内按12元/册出售，第二个月起按8元/册降价出售，降价后全部存货可以售出.试确定，该书店订购该图书50册，100册，还是150册有利于获得更多利润？
【答案】（1）0.8；（2）100册
【解析】
（1）根据题中数据求出销量达到100册的频率即可求解.
（2）该图书首月销量为50册，100册，150册的概率分别可以估计为0.2，0.5，0.3.且在首月内，该图书获利情况为2元/册；降价处理时，该图书获利情况为-2元/册，分类讨论，分别计算出订购该图书50册、销量为100册、150册的数学期望，即可求解.
（1）10种图书中，有8种首月销量达到100册，频率为
，
故所求概率可估计为0.8；
（2）类似（1）的解法，可知该图书首月销量为50册，100册，150册的概率
分别可以估计为0.2，0.5，0.3.且在首月内，该图书获利情况为2元/册；
降价处理时，该图书获利情况为-2元/册.
①若该书店订购该图书50册，则该书必可在首月内售罄，故获利情况为
元；
②若该书店订购该图书100册，设该书获得的利润为随机变量
，
则当首月销量为50册（概率0.2）时，
订购的图书中首月销售50册，降价处理50册，
，
当首月销量为100册或150册（概率0.8）时，
100册图书均可在首月售出，故
，故
；
③若该书店订购该图书150册，类似②，可得该书获得的利润
的数学期望
.
对照①②③可知，该书店订购该图书100册有利于获得更多利润.
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【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为
，当
时，产品为一级品；当
时，产品为二级品；当
时，产品为三级品.现用两种新配方（分别称为
配方和
配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
配方的频数分布表
指标值分组 |
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频数 | 5 | 10 | 15 | 30 | 40 |
（1）从配方生产的产品中按等级分层抽样抽取5件产品，再从这5件产品中任取3件，求恰好取到1件二级品的频率；
（2）若这种新产品的利润率
与质量指标满足如下条件：
，其中
，请分别计算两种配方生产的产品的平均利润率，如果从长期来看，你认为投资哪种配方的产品平均利润率较大?
【题目】据长期统计分析，某货物每天的需求量
在17与26之间，日需求量
（件）的频率
分布如下表所示：
需求量 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
频率 | 0.12 | 0.18 | 0.23 | 0.13 | 0.10 | 0.08 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 |
已知其成本为每件5元，售价为每件10元.若供大于求，则每件需降价处理，处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
（1）设每天的进货量为
，视日需求量
的频率为概率
，求在每天进货量为
的条件下，日销售量
的期望值
（用
表示）；
（2）在（1）的条件下，写出和
的关系式，并判断为何值时，日利润的均值最大？
