题目内容

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
+
b
与2
a
-
b
平行，则x=
 
．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量的坐标运算，通过向量平行，列出方程求解即可．
解答： 解：向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），
且
a
+
b
=（2+x，-1），
2
a
-
b
=（4-x，4），
因为
a
+
b
与2
a
-
b
平行，
所以-（4-x）=4（2+x），
解得x=-4．
故答案为：-4
点评：本题考查向量的平行，向量的坐标运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程C；
（2）给定圆N：x2+y2=2x，过圆心N作直线l，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．
已知函数f（x）=
x2+3x+2
x2+1
，则函数的值域为
 
．
在△ABC中，若（a2+c2-b2）•tanB=
3
•ac，则角B=
 
．
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函数的定义域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．
化简并求值
（1）
25
4
-(π-1)0-(
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
定义在R上的函数y=f（x）的图象关于点(-
3
4
，0)成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值为（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，若A=B，则y=
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是CC1，BC的中点，则过A、M、N三点的正方体ABCD-A1B1C1D1的截面形状是（　　）
A、平行四边形B、直角梯形
C、等腰梯形D、以上都不对

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