Question

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由A的度数求出sinA和cosA的值，根据三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把b，sinA及已知的面积代入求出c的值，再由cosA，b，c的值，利用余弦定理求出a的值，由a及sinA的值，根据正弦定理求出三角形ABC外接圆的直径2R，根据等比合比性质即可求出所求式子的值．
解答：解：∵A=60°，b=1，其面积为，
∴S=bcsinA=c=，即c=4，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-4=13，
∴a=，
由正弦定理得：===2R==，
则=2R=．
故选B
点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，等比合比的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．