题目内容
在△ABC中，D为BC的中点，则有| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
分析：“在△ABC中，D为BC的中点，则有
=
(
+
)”，平面可类比到空间就是“△ABC”类比“四面体A-BCD”，“中点”类比“重心”有：在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
=
(
+
+
)．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
解答：解：由“△ABC”类比“四面体A-BCD”，“中点”类比“重心”有，
由类比可得在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
=
(
+
+
)．
故答案为：在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
=
(
+
+
)．
由类比可得在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
故答案为：在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，D为BC的中点，已知
=
，
=
，则下列向量一定与
同向的是（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=