题目内容

在△ABC中，D为BC的中点，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，则下列向量一定与
AD
同向的是（　　）
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|
分析：根据D点是三角形边上的中点，两个向量的和与
AD
同向，在选项中找出与两个向量的和方向相同的向量，得到结果．
解答：解：∵△ABC中，D为BC的中点，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
a
+
b
=
1
2
AD
，
∴
AD
与两个向量的和同向，
在四个选项中只有A选项是两个向量的和的单位向量，
故选A．
点评：本题考查向量的加法及其几何意义，本题解题的关键是利用向量加法的平行四边形法则看出要表示的向量的方向，即过边的中点．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面积为
1
6
，求边AB的长．
在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
3
，则∠BAC=（　　）
在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，则
AD
•
BC
等于（　　）
在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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