题目内容

函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的图象的一个对称中心是（　　）
A．(
2π
3
，-
3
2
)		B．(
5π
6
，-
3
2
)		C．(-
2π
3
，
3
2
)		D．(
π
3
，-
3
)
∵y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x-
3
2

=sin（2x+
π
3
）-
3
2

故原函数的对称中心的纵坐标一定是-
3
2
故排除CD
将x=
2π
3
代入sin（2x+
π
3
）不等于0，排除A．
故选B．
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函数y=
sinxcosx
的单调减区间是
 
．
函数y=sinxcosx是（　　）
函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2
．
函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的图象的一个对称中心是（　　）
（2013•河池模拟）函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
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