题目内容
某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：
（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：K2=
（其中n=a+b+c+d）
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 | |
| 20岁到40岁 | 40 | 20 | 60 |
| 40岁以上 | 15 | 25 | 40 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
考点：独立性检验,分层抽样方法
专题：阅读型
分析：（1）计算分层抽样的抽取比例，根据比例计算在40岁以上的观众中应抽取的人数；
（2）利用公式计算相关指数K2的观测值，利用临界值表判定收看新闻节目的观众与性别有关的可靠性程度．
（2）利用公式计算相关指数K2的观测值，利用临界值表判定收看新闻节目的观众与性别有关的可靠性程度．
解答：
解：（1）用分层抽样方法，抽取的比例为
=
，
∴在40岁以上的观众中应抽取的人数为25×
=5名；
（2）K2=
=
≈8.25
∵8.24＞6.635，
∴我们有99%的把握认为收看新闻节目的观众与性别有关．
| 9 |
| 45 |
| 1 |
| 5 |
∴在40岁以上的观众中应抽取的人数为25×
| 1 |
| 5 |
（2）K2=
| 100×(40×25-15×20)2 |
| 40×45×55×60 |
| 2450 |
| 297 |
∵8.24＞6.635，
∴我们有99%的把握认为收看新闻节目的观众与性别有关．
点评：本题考查了分层抽样方法及独立性检验，熟练掌握方程抽样的特征及独立性检验的思想是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
复数
等于（ ）
| 1-2i |
| 3+i |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），在此抛物线上一点M（2，m）到焦点的距离是3．