设A.B.C.D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( ) (A)若AC与BD共面,则AD与BC共面 (B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线 (C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC (D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是(　)

(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面

(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

(C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

(D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

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若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E,交CC₁于F,得四边形BFD₁E,给出下列结论:

①四边形BFD₁E有可能为梯形;

②四边形BFD₁E有可能为菱形;

③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形;

④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D;

⑤四边形BFD₁E面积的最小值为.

其中正确的是( 　)

(A)①②③④ (B)②③④⑤

(C)①③④⑤ (D)①②④⑤

正六棱柱(底面为正六边形,侧棱垂直于底面的棱柱)的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(　　)

(A)20π (B)25π (C)100π (D)200π

一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m):

(1)试画出它的直观图;

(2)求它的表面积和体积.

如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　　)

(A)12对 (B)24对 (C)36对 (D)48对

过正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA₁所成的角都相等,这样的直线l可以作　　　　条.

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中点.则下列结论中不正确的是　　　　.

①MC⊥AN

②GB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于　　　　.

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