题目内容

（2013•上海）已知
.
x2
11
.
=0，
.
xy
11
.
=1，则y=
1
1
．
分析：利用二阶行列式的运算法则，由写出的式子化简后列出方程，直接求解y即可．
解答：解：由已知
.
x2
11
.
=0，
.
xy
11
.
=1，
所以x-2=0，x-y=1
所以x=2，y=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二阶行列式的展开式，考查了方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•上海）已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
π
6
，则
l
r
=
3
3
．
（2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=log2
2x4-x
 图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
（2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）
（2013•上海）已知向量
a
=(1，k)，
b
=(9，k-6)．若
a
∥
b
，则实数 k=
-
3
4
-
3
4
．
（2013•上海）已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．
（1）点A，P满足
AP
=-2
FA
．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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