题目内容
函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值为M，最小值为m，则M-m= ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：利用导数与函数的最值的关系即可求得函数的最大值及最小值，得出结论．
解答：
解：f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2），
由f′（x）=0得，x=-1，x=2，
∵f（0）=5，f（2）=2×23-3×22-12×2+5=-15，f（3）=2×33-3×32-12×3+5=-4，
∴M=5，m=-15，
∴M-m=5-（-15）=20．
由f′（x）=0得，x=-1，x=2，
∵f（0）=5，f（2）=2×23-3×22-12×2+5=-15，f（3）=2×33-3×32-12×3+5=-4，
∴M=5，m=-15，
∴M-m=5-（-15）=20．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的最值知识，属基础题．
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等于（ ）
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| z |
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