Question

复数的Z=

1

i-1

模为

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的除法运算化简，然后利用复数模的公式计算．

解答： 解：∵Z=

1

i-1

=

-1-i

(-1+i)(-1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

1

2

i，
∴复数Z=

1

i-1

的模为

(- 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．