题目内容
已知BC是圆x2+y2=25的弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 ．
【答案】分析：由弦长公式 求得圆心（0，0）到BC的距离d，可得BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，从而写出圆的标准方程，即为所求．
解答：解：设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得 d=
=
=4，
即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，
故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16，
故答案为x2+y2=16．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，弦长公式的应用，判断BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，是解题的关键．
解答：解：设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得 d=
=
=4，即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，
故BC的中点的轨迹方程是x2+y2=16，
故答案为x2+y2=16．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，弦长公式的应用，判断BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，是解题的关键．
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为定值．