题目内容

【题目】自2016年1月1日全面实施二孩政策以来，为了了解生二孩意愿与年龄段是否有关，某市选取“75后”和“80后”两个年龄段的已婚妇女作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了40名“80后”，40名“75后”，其中调查的“80后”有10名不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩；调查的“75后”有5人不愿意生二孩，其余的全部愿意生二孩．

（1）根据以上数据完成下列列联表；

年龄段

不愿意

愿意

合计

“80后”

“75后”

合计

（2）根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为“生二孩意愿与年龄段有关”？请说明理由．

参考公式：（其中）

附表：

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（1）列联表见解析；（2）不能，理由见解析

【解析】

（1）根据所给的数据直接填写列联表即可；

（2）根据公式计算出的值进行判断即可.

（1）完成的列联表如下表：

年龄段

不愿意

愿意

合计

“80后”

10

30

40

“75后”

5

35

40

合计

15

65

80

（2）根据列联表计算，

对照观测值得，不能在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“愿不愿意生二孩”与年龄段有关．

练习册系列答案
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（2）若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率.

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B.恒有平面平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.旋转过程中二面角的平面角始终为

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温度/℃

20

22

24

26

28

30

32

产卵数/个

6

10

22

26

64

118

310

26

79．4

3．58

112

11．6

2340

35．72

其中．

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）．

（2）根据表中数据，建立关于的回归方程；（保留两位有效数字）

（3）根据关于的回归方程，估计温度为33℃时的产卵数．

（参考数据：）

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

【题目】如图，三棱柱中， 平面， ， ， 分别为， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】设，函数，为函数的导函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数与函数存在相同的零点，求实数a的值；

（3）求函数在区间上的最小值.

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