设=0.求实数x和y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设（x+2yi）+（y-3xi）-（5-5i）=0，求实数x和y的值．

分析由题意利用两个复数相等的充要条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{2y-3x+5=0}\end{array}\right.$，由此求得x、y的值．

解答解：（x+2yi）+（y-3xi）-（5-5i）=（x+y-5）+（2y-3x+5）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{2y-3x+5=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评本题主要考查两个复数相等的充要条件，属于基础题．

练习册系列答案

4．关于α的方程$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（$\frac{π}{4}$+α）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$sin（$\frac{π}{4}$-α）=2m-3有解，则m的取值范围$\frac{3-\sqrt{2}}{2}$≤m≤$\frac{3+\sqrt{2}}{2}$．

1．已知函数f（x）=（k+1）a^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）当a＞1时，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＞0对任意x∈（1，3）都成立的实数t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）+3m-2在[1，+∞）上的最小值是-4，求实数m的值．

8．过点M（2，4）作互相垂直的两条直线l₁，l₂，直线l₁与x轴正半轴交于点A，直线l₂与y轴正半轴交于点B．
（1）求当△A0B的面积达到最大值时，原点到直线AB的距离；
（2）若直线AB将四边形0AMB分成两部分，且S_△AOB=$\frac{1}{3}$S_{四边形OAMB}，求直线l₁的斜率．．

18．已知集合A={x|log₂（x-1）＜1}，B={x|2^1-x＜$\frac{1}{2}$}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜2a+1}，且C⊆（A∩B），求a的取值范围．

5．已知过点M（2，1），且分别与x轴，y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使△ABO的面积最小的直线l？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos2x，sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），其中x∈R，α∈[0，2π]．
（1）计算|$\overrightarrow{a}$|=1；
（2）若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是[0，2]．

1．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

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