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观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示为
.
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由
,
,
,
可以归纳出结论
。
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已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则
+
+
=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
+
+
=
+
+
=
=1,
请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
用三段论证明:通项为
(
为常数)的数列
是等差数列.
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
AE
EB
=
AC
BC
,把这个结论类比到空间:在正三棱锥A-BCD中(如图所示),平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则得到的类比的结论是______.
设S、V分别表示面积和体积,如△ABC面积用S
△ABC
表示,三棱锥O-ABC的体积用V
O-ABC
表示.对于命题:如果O是线段AB上一点,则|
OB
|•
OA
+|
OA
|•
OB
=
0
.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S
△OBC
•
OA
+S
△OCA
•
OB
+S
△OBA
•
OC
=
0
.将它类比到空间的情形应该是:若O是三棱锥A-BCD内一点,则有______.
“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题:______.
“
3
6
=
5
10
=
7
14
,则边长分别为3,5,7和6,10,14的两个三角形相似”这个推理的大前提是______.
已知正六边形
,在下列表达式①
;②
;
③
;④
中,与
等价的有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
函数
,若
则
的所有可能值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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