Question

已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

Answer 1

【答案】分析：由条件求得n=8，展式中二项式系数最大的项为第五项，由，求得二项式系数的最大
的项的系数．
解答：解：由题意可得 ，（3 分）
化简得（5分），解得n=8．（8分）
所以，展式中二项式系数最大的项为第五项，由 ，
可得二项式系数的最大的项的系数为 ．（12分）
点评：本题是二项式定理的应用应用问题中的基本题型，不但考查二项式定理的应用，而且对考生的函数方程思想、
计算能力均有较好考查，属于中档题．