题目内容
若满足∠ABC=
，AC=1，BC=t的△ABC恰有一个，则实数t的取值范围是 ．
| π |
| 4 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先通过正弦定理用sinA表示出t，进而根据已知条件推断出A的范围，则t的范围可得．
解答：
解：由正弦定理知
=
，
∴sinA=
•BC=
t，
若△ABC恰有一个，则需要三角形为直角三角形或为钝角三角形，若C为钝角或直角，
则
＜A+
≤
，0＜A≤
，
t=
sinA，
0＜则t≤1
若A为直角即A=
，
t=
sinA，t=
，
故答案为：（0，1]∪{
}．
| AC |
| sinB |
| BC |
| sinA |
∴sinA=
| sinB |
| AC |
| ||
| 2 |
若△ABC恰有一个，则需要三角形为直角三角形或为钝角三角形，若C为钝角或直角，
则
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
t=
| 2 |
0＜则t≤1
若A为直角即A=
| π |
| 2 |
t=
| 2 |
| 2 |
故答案为：（0，1]∪{
| 2 |
点评：本题主要考查了正弦定理的运用．解题的过程中对另外两个角综合考虑．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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，α∈（
，π），则cos（
+α）=（ ）
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|