题目内容

8．将红、黄、蓝、黑四只铅笔分给三名同学，每名同学至少分到一支铅笔，且红、黄两只铅笔不能分给同一名同学，则不同的分法种数为（　　）
A．12B．20C．30D．42

分析 每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接法解．

解答 解：由题意，红、黄、蓝、黑四只铅笔中有两只铅笔分给同一个同学有C42种，再分到三名同学有A33种，
而红、黄两只铅笔分给同一名同学有A33种，
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30，
故选：C．

点评 本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
（1）求函数g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定义域．
（2）求函数h（x）=[f（x）]2+f（x2）的最小值及取最小值时对应的x值．
19．（1+x+x2）（2+x）6展开式中x2项的系数为496．
16．下列四个命题中正确的是（　　）
A．y=sinx在第一象限单调递增B．第一象限角必是锐角
C．y=$\frac{2}{cosx}$-cosx在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增D．终边相同的角必相等
3．化简：sin2x+sin2（x+$\frac{2π}{3}$）+sin2（x-$\frac{2π}{3}$）
13．若函数f（x）=$\sqrt{1+2sinx}$，则f（x）的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．
20．已知定义在R上的奇函数f（x）=$\frac{a}{{2}^{x}+1}$+b的图象过点（-1，$\frac{1}{3}$），则f（2）=-$\frac{3}{5}$．
11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两个顶点三等分焦距，则双曲线的离心率为（　　）
A．4B．3C．2D．1
12．已知i是虚数单位，$\frac{1-3i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），则a+b的值为（　　）
A．3B．1C．-1D．-3

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