化简:sin2x+sin2+sin2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．化简：sin²x+sin²（x+$\frac{2π}{3}$）+sin²（x-$\frac{2π}{3}$）

分析利用同角三角函数关系式和正弦加法定理求解．

解答解：sin²x+sin²（x+$\frac{2π}{3}$）+sin²（x-$\frac{2π}{3}$）
=sin²x+$\frac{1}{2}si{n}^{2}x$+$\frac{3}{2}co{s}^{2}x$
=1．

点评本题考查三角函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和正弦加法定理的合理运用．

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其中所有真命题的序号是①②③．