Question

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=

1. A.
   -3
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（-x）=-f（x）求f（-1）的值．
解答：因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（0）=2⁰+2×0+b=0，
解得b=-1，
所以当x≥0时，f（x）=2^x+2x-1，
又因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-（2¹+2×1-1）=-3，
故选A．
点评：本题考查奇函数的定义f（-x）=-f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）．