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已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为(    )

A.                B.                  C.               D.

答案:C

解析:如图,作C1H⊥B1D1于H,

∵BB1⊥平面A1B1C1D1,

∴平面BDD1B1⊥平面A1B1C1D1.

∴CH⊥平面DD1B1B.

故∠C1BH为BC1与平面DBB1D1所成的角,在Rt△BC1H中,,

C1H=.∴sin∠C1BH=.

练习册系列答案
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2
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AE
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15
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（Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．
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A、
AD1
•
B1C
B、
BD1
•
AC
C、
AB
•
AD1
D、
BD1
•
BC

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