Question

6．$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（1-cosx）dx}$=π+2．

Answer 1

分析 利用定积分的运算，求得原函数，代入即可求得答案．

解答 解：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（1-cosx）dx}$=（x+sinx）${丨}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$=（$\frac{π}{2}$+sin$\frac{π}{2}$）-（-$\frac{π}{2}$+sin（-$\frac{π}{2}$））=π+2，
故答案为：π+2．

点评 本题考查定积分的运算，考查计算能力，属于基础题．