Question

若函数y=x²+（a+2）x+3，x∈［a，b］的图象关于直线x=1对称，则b=_____.

 

Answer 1

答案：6
提示：

解析一：因为二次函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=1，因此有－=1.即a=－4，而函数f（x）是定义在［a，b］上的.即a，b关于x=1也对称，所以有=1.解得b=6. 解析二：因为二次函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=1.因此，f（x）可表示为f（x）=（x－1）2+c，与原函数表达形式对比可得a+2=－2，∴a=－4.再结合=1，解得b=6. 解析三：因为二次函数的对称轴为x=1，因此有：f（x）=f（2－x）.将2－x代入y=x2+（a+2）x+3即可求出a=－4，b值同上.