Question

若函数y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a等于

10

．

Answer 1

分析：根据二次函数的对称轴方程求出a，然后根据区间对称即可求出b的值．

解答：解：∵函数y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，
∴对称轴方程x=-

a+2

2

=1，解得a=-4，
且

a+b

2

=1，∴b=2-a=2+4=6，
∴b-a=6-（-4）=10．
故答案为：10．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用二次函数的对称轴方程是解决本题的关键，比较基础．