题目内容

二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用“三个二次”的关系即可解出．
解答：解：∵二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是全体实数，∴，
故选B．
点评：熟练掌握“三个二次”的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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下列四个结论中，正确的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件．
（2）已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件为“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集是(-
1
2
，
1
3
)，则a+b的值是（　　）
已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，则
a2+b2
a-b
的最小值为
2
2
2
2
．
（2006•广州模拟）已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（　　）
（2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
a+b+cb-a
的最小值为
3
3
．

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