Question

（2006•广州模拟）已知一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．0
• D．-1

Answer 1

分析：根据一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可知ax²+bx+1=0的两个根为x=-1或2，然后利用根与系数的关系建立方程组，可求出a与b的值，最后求出a+b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴ax²+bx+1=0的两个根为x=-1或2
∴

-1+2=- b a (-1)×2= 1 a

解得

a=- 1 2 b= 1 2

∴a+b=-

1

2

+

1

2

=0
故选C．

点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了计算能力，属于基础题．