Question

一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集是(-

1

2

，

1

3

)，则a+b的值是（　　）

A．5

B．-5

C．7

D．-7

Answer 1

分析：由题意可得

a＜0 - 1 2 + 1 3 = -b a - 1 2 × 1 3 = 1 a

，解得即可．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集是(-

1

2

，

1

3

)，
∴

a＜0 - 1 2 + 1 3 = -b a - 1 2 × 1 3 = 1 a

，解得

a=-6 b=-1

，
∴a+b=-7．
故选D．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法与相应的一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键．