题目内容

已知（1+ $数学公式$ ）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃= $数学公式$ ，则a₁+a₂+…+a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用通项公式及a₃= $\text{[math]}$ ，求出n，再用赋值法求和．
解答：通项公式为 $\text{[math]}$ ，令r=3，则 $\text{[math]}$ ，∴n=4，
令x=1，a₀+a₁+a₂+…+a_n= $\text{[math]}$ ，令x=1，a₀=1，∴a₁+a₂+…+a_n= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查二项展开式通项的运用，考查赋值法求系数和问题，属于基础题．

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(n+1)n(n-1)(n-2)

；
（2）若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n，求正整数n的值．

）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=

，则a₁+a₂+…+a_n=