题目内容

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为
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略
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足为，
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值。
．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.
(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长；
(2)求这个几何体的体积；
(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．
.（本题满分12分）
如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
（1）证明：面PBD⊥面PAC；
（2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.
已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（   ）
A．B．C．D．
如图，在正方体中，直线与平面所成的角分别为（  ）
A．B．45°C．D．90°
. (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   
由.
如图，在正方体中，二面角的正切值为* * * ．

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